숫자 18의 비밀, 다시봐도 헷갈리는 ⓲과 142857의 비밀
2013년 10월 31일 목요일 오전 1:52
2곱하기9 = 18
3곱하기6 = 18
이런식으로 말이죠. 그렇다면 우리가 알고있는 노래방의 애창곡 18번은 어디서 나왔고, 금의 18K금은 어디에서 나온 것일까요? 여기서 중요한 숫자, 18이라는 것의 비밀을 한번 찾아보겠습니다. 142857의 비밀과 함께 말이죠.
금이라고 하면 무엇이 떠오르나요? 기본적으로는 '가치있는' '부유함'을 상징하기도 합니다. 금이 다른 금속을 대신해서 이처럼 가치가 높은 이유는 공기 중에서 산소와 만나더라도 화학적인 반응이 적기 때문입니다. 기본적으로 공기, 혹은 물에 의해서 부식되는 것이 아니라 기본적인 형태를 잘 유지하고 있습니다.
그런데 왜 금은 18K와도 같이 18이라는 숫자를 사용하고 있을까요? 이것은 기본적으로 xK라는 식으로 x에 숫자가 붙으며 금의 내부 함량을 표현하는 표기방식때문입니다. 또한 여기서 말하는 K라는 것은 캐럿을 의미하는 K에서 나온 것으로서 금의 순수한 농도를 의미한다고 합니다.
금에는 기본적으로 18K 그리고 24K 또한 14K가 있습니다. 여기서 24K라고하면 국제 기준으로 볼때 순도 99.99퍼센트를 함유하고 있는 금을 일컫는 말입니다. 또한 18K의 경우는 기본이 되는 24를 기준으로 볼때 24분의 18로서 전체에서 금의 순 농도는 75%를 가리키게 됩니다. 또한 14K의 경우는 이렇게 계산하면 58퍼센트 정도가 되는 것이죠. 여기서 18K라는 말이 나온것은 어쩌면 75%를 함유하는 금을 표현하기 위해서가 아니었을까요?
다음으로는 과잉수로서의 18이 있습니다.
이것은 무슨 말일까요?18이라는 숫자를 구구단에서 보게되면 대체적으로 자주 등장하는 것 같습니다. 이것은 18이라는 숫자가 지니는 약수의 다양함때문일 수 있는데요, 기본적으로 1에 더해서 2 그리고 3, 또한 6이 있고 9와 18이 있습니다. 자신을 포함해서 무려 6가지나 됩니다. 그러니 구구단을 외우게 되면 18이 등장할 수 있는 것입니다.
여기서 과잉수라는 것은 18의 약수가 되는 숫자를 모두 더하게 되면, 21이 나오게 되는데 이것이 기존의 숫자인 18보다 크다는 의미에서 이렇게 될 수 있습니다. 이것과는 반대로 합이 작을 경우는 '부족수' 라고 하며, 똑같게 되면 '완전수' 라고 일컫게 되는 것입니다. 기본적으로는 완전수를 특별한 수라고 부르는데요.
18이 포함된 과잉수를 보게되면 1부터 시작되어서 12에 이르게 되었을때 이 12는 처음으로 과잉수가 되게 됩니다. 1과 2, 그리고 3과 4, 또한 6까지 포함하는 12는 총합이 16으로 과잉수가 되는데요, 이외에도 18을 포함해서 20과 24, 또한 30과 36 등등이 과잉수로서 존재하고 있습니다. 우리가 몰랐던 숫자 18의 비밀이라고 하면 이러한 것이 있겠네요.
그리고 누구나 한번쯤은 말해봤을, 그리고 들어보고 불러왔을 노래방 애창곡 18번은 어떻게 해서 나오게 된 것일까요? 이것을 이해하기 위해서는 일본의 가부키까지 거슬러 올라가야 합니다. 유네스코의 세계무형유산에 등재되어있는 가쿠비는 일본에서의 오랜 전통을 가진 공연 예술입니다. 1600년대 초기부터 시작해서 무려 400년에 이르는 역사를 지니고 있는 가부키는 대중을 상대로 한 연극으로서 많은 인기와 사랑을 받아왔는데요.
가부키에서 명가로 꼽히는 집안의 7대손이 전체 가부키의 연극 중에서 18개에 이르는 명작을 고르게 됩니다. 그리고 대중들은 이 중에서도 마지막인 18번째의 작품을 가장 애착을 가지고 즐겨서 듣게 되었는데요, 이렇게 해서 현재까지도 18번은 한국에까지 전해지면서 즐겨서 부르는 노래를 의미하게 된다고 합니다. 정말 놀라운데요?
뿐만 아닙니다. 18홀을 중심으로 승부를 보게 되는 골프의 경우도 신기한데요 골프의 정규 코스를 보게되면 자연스레 18홀을 떠올릴 수 있습니다. 이것은 골프가 시작된 초기, 기형이나 산의 형태에 따라서 모두 달라지는 홀의 수를 통일시키기 위해서 전세계적으로 명망이 있는 에이선트 클럽의 18홀이 기준으로 선택되면서 18홀이 대중화되었다는 설이 전해져 내려오고 있습니다.
숫자 18의 비밀_
1. 금을 표현하는 18K의 비밀
2. 과잉수로서의 18의 비밀
3. 노래방 애창곡 18번의 비밀
4. 골프의 기준이 되는 18홀의 비밀
정말이지 숫자 18의 비밀은 파헤치면 파헤칠수록 신기한 것 같습니다. 그렇다면 정말 신비로운 수로 불리는 142857의 비밀은 무엇일까요? 14...2...8..57..? 이 숫자는 정말 신비한 수로 알려져 있습니다.
142857에 다른 수를 곱해도 숫자의 배열만 뒤집어지고, 곱한 결과를 3개씩 잘라서 더해보면 모두 값이 동일해지는 결과를 보이고 있습니다. 정말 신비로운 숫자라고 볼 수 있는데요, 1부터 6까지를 곱한 다음에 숫자를 보게되면 정말 놀라울 만큼 신비로운 결과가 나오게 됩니다.
예를 들어서, 142857 X 1을 하게되면 동일하게 142857이 나오게 됩니다. 그런데 이것을 3개씩 끊어서 142 + 857을 하게 되면 놀랍게도 999라는 숫자가 나오는 것을 볼 수 있습니다. 또한 이것은 2를 곱해도 그렇고, 3을 곱해도, 6을 곱해도 이러한 것을 볼 수 있습니다. 결과는 언제나 999였습니다.
그리고 아무것이나 숫자를 곱한뒤 3자리씩 끊어서 더해보면 결과가 같음을 볼 수 있습니다. 78을 곱하고 더해보면 결과는 999.... 그리고 571을 곱한다음 더해봐도 결과는 999... 정말 놀라운 숫자입니다.
142857의 비밀은 이것이 순환소수라는 사실입니다. 순환소수는 계속해서 이어지는 숫자를 말하는데, 계속되는 반복으로 인해서 숫자가 끊임없이 지속되는 것을 관찰할 수 있습니다. 142857의 비밀이 알려지게 된 계기는 베르나르 베르베르의 소설인 '신'에서 이 숫자가 소개되면서 부터라고 하는데요..
사실 142857의 비밀은 수학자라면 누구나 들어봤음직하고, 수학자들에게는 오랫동안 알려진 이야기라고 합니다. 그리고 이것을 베르베르의 소설에서 적절하게 사용하면서 대중의 호기심을 자극한 것으로 보입니다. 정말 놀라운 수 142857.. 그리고 숫자 18의 비밀까지 숫자는 이해하면 할수록 점점 더 미궁으로 빠지는 것만 같습니다.
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